Sono andate in onda sul Secondo Programma dal 1 luglio 1974 al 10 dicembre 1976 inizialmente dal lunedì al venerdì alle 15: poco più di due anni. Periodo sufficiente per far passare nel dimenticatoio una trasmissione per quanto possa essere riuscita. E invece….
L’idea venne alla grande “Signora della Radio” Lidia Motta, responsabile della Prosa Radiofonica di Radio Rai, che fu sostenuta nell’attuazione da Roberta Carlotto e Alessandro D’Amico.
Il meccanismo della trasmissione era semplice: far dialogare scrittori viventi e celebri personaggi del passato. Il successo fu anche dovuto all’entusiastica adesione di molti autori letterari dell’epoca. La forma di intervista permetteva allo scrittore svariate operazioni sul personaggio intervistato che poteva così essere reinventato adattandolo così alla formula della trasmissione. Il tutto aveva una durata di circa venti minuti.
La serie si aprì con l’intervista a Attila (interpretato da Carmelo Bene) scritta e condotta da Guido Ceronetti. Famosa quella di Italo Calvino (che si fece sostituire nella voce da Vittorio Sermonti) all’ Uomo di Neanderthal. Ascolta l’inizio

 
Nell’intervista di Leonardo Sciascia a Maria Sofia di Borbone, invece, per il rifiuto dello scrittore ad andare in voce, l’intervista fu condotta da Andrea Camilleri.
Le Interviste impossibili, nate alla radio, sono ormai un genere (o format) che si adatta perfettamente a qualsiasi tipo di rappresentazione e continuano la loro popolarità in radio, sui libri, in teatro.
Su Youtube se ne possono trovare varie puntate.
Donzelli Editore ha pubblicato nel 2006 un volume con i testi di 82 Interviste impossibili e con un CD allegato che contiene sette registrazioni originali.